Ch.10
K-평균 군집화 (K-Means): 정답 없이 끼리끼리 묶기
정답(라벨) 없이 데이터만 보고 비슷한 것끼리 묶는 비지도학습의 대표 알고리즘입니다. Ch01에서 배운 '비지도학습'이 실제로 어떻게 동작하는지, 거리를 기준으로 K개의 그룹(군집)을 만드는 K-Means를 통해 개념 → 직관 → 수식 → 실전 순으로 알아봅니다. KNN(Ch02)에서 썼던 거리 공식을 다시 쓰고, '끼리끼리 묶기'를 반복할수록 더 뚜렷한 군집이 만들어지는 과정을 시각화와 함께 배웁니다.
챕터별 머신러닝 도식화
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가장 가까운 중심에 점을 묶고, 중심을 소속 점들의 평균으로 옮기며 반복합니다.
① 데이터 — 라벨 없는 점들이 특성 공간에 흩어져 있음
점: 데이터
K-평균 군집화: 정답 없이 끼리끼리 묶기
K-Means란? 정답 없이 거리로 끼리끼리 묶기 — 라벨 가 전혀 주어지지 않은 데이터 만 있을 때, 가장 가까운 것끼리 K개의 그룹으로 나누는 알고리즘입니다. '가깝다'는 기준은 Ch02 KNN에서처럼 유클리드 거리 를 사용합니다. 각 그룹은 한 개의 대표점(중심, centroid) 로 요약되고, 반복적으로 '점을 가장 가까운 중심에 배정' → '각 군집의 점들 평균으로 중심 갱신'을 하여 군집이 안정될 때까지 진행합니다.
K는 '몇 개의 그룹으로 나눌지'를 정하는 수 — K-Means에서는 군집 개수 K를 사람이 미리 정해 줍니다. K=2면 두 덩어리, K=3이면 세 덩어리로 나뉩니다. 정답 라벨이 없기 때문에 '어떤 군집이 정답인가'는 알 수 없고, 단지 '비슷한 것끼리 묶인 결과'만 얻습니다. 실무에서는 K를 바꿔 가며 결과를 보고, 도메인 지식이나 엘보우 법·실루엣 점수 등으로 적절한 K를 고릅니다.
목표: 군집 내 거리 합(SSE) 최소화 — 알고리즘이 최소화하려는 것은 왜곡(SSE, Sum of Squared Errors) 입니다. 즉, 각 점이 자기 군집의 중심과 얼마나 가까운지의 제곱합을 줄이는 것입니다. 중심 갱신 공식 는 '그 군집에 속한 점들의 좌표 평균'으로, 이렇게 옮기면 해당 군집의 SSE가 줄어듭니다.
수식이 부담스럽다면 — 거리 공식은 '한 점과 한 중심 사이의 길이'를 재는 것이고, SSE 는 '군집이 얼마나 뭉쳐 있는지'를 숫자로 잡은 것입니다. 중심 갱신식은 말 그대로 '그 군집에 속한 점들 좌표의 평균'을 구하는 식이라, 단계만 따라가면 자연스럽게 읽히도록 아래 수식 설명에서 기호별로 풀어 썼습니다.
왜 중요한지
Ch01 비지도학습의 대표 사례 — Ch01에서 '라벨 없이 구조·군집을 찾는 학습'으로 비지도학습을 소개했습니다. K-Means는 그 말을 실제로 구현한 대표 알고리즘입니다. 고객 세분화, 문서/이미지 클러스터링, 이상 탐지 전처리 등에서 라벨이 없을 때 첫 번째로 시도하는 방법입니다.
고객 세분화·세그멘테이션 — 쇼핑몰에서 '구매 이력만 있고 고객 유형 라벨이 없을 때' K-Means로 비슷한 고객끼리 묶어 VIP/일반/이탈 위험 등 세그먼트를 만든 뒤, 사람이 각 군집에 의미를 붙여 활용합니다. 이후 Ch09 교차 검증, Ch12 추천 등과 연결되는 전처리 단계로도 쓰입니다.
직관적이고 구현이 단순함 — 할당 단계(가장 가까운 중심 고르기)와 갱신 단계(평균 계산)만 반복하면 되므로 코드로 짜기 쉽고, 2차원으로 시각화하면 '끼리끼리 묶이는' 과정을 눈으로 확인할 수 있어 학습하기 좋습니다.
어떻게 쓰이는지
군집화(Clustering) — 고객 세분화, 주제별 문서/뉴스 묶기, 이미지 색상/영역 압축, 유전자 표현형 그룹 찾기 등 '비슷한 것끼리 묶기'가 목적일 때 사용합니다.
전처리·특성 요약 — 군집 번호를 새 특성으로 붙여서 지도 학습 모델에 넣거나, 군집별 대표(중심)만 남겨 데이터 크기를 줄이는 용도로 씁니다.
K 선택 — K는 사용자가 정합니다. 여러 K에 대해 SSE·실루엣 등을 보고 꺾이는 지점(엘보우)이나 해석 가능성을 고려해 선택합니다.